最小二乘圆拟合: Pratt 方法

kasa方法圆拟合作为最常见的圆拟合方法,虽然计算方法简单,效率快,但是拟合结果存在较大偏差(Heavy bias)。通过将\(D=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\)与半径R的差值\(D-R\)转换为\(D^2-R^2\),将非线性问题转换为线性问题。但是因为\(D^2-R^2 = d(d+2R) (令d=D-R)\),当偏离值d较大时,kasa方法导致R明显变小。Pratt通过将kasa方法的目标除以\((2R)^2\)的方式,取得更准确的结果。 继续阅读