NURBS-非均匀有理B样条
本系列的主题是“NURBS”,但是大部分篇幅集中与Bezier(B Spline的特殊形式),B Spline […]
总结、反思与分享
本系列的主题是“NURBS”,但是大部分篇幅集中与Bezier(B Spline的特殊形式),B Spline […]
曲线拟合包含两个方面,插值(interpolation)和逼近(approximation)。用于曲线拟合的离 […]
插值是指:已知形状点(Fit Point),求一条样条曲线穿过所有的形状点。插值是B样条乃至CAGD应用中最常 […]
与Bezier曲线的打断方法类似,B样条的打断利用了de Boor算法。并且结合B样条的强凸包性,我们可以推算 […]
节点插入的含义是在不改变曲线形状的前提下,向节点序列(knot vector)中插入节点。节点插入的出发点与B […]
求导是参数曲线非常最重要的功能之一。比如切线计算、曲线拟合等等。本节的主要目的是介绍B样条曲线求导的方法。(p […]
给定参数u,计算参数曲线上对应点的运算称为求值(Evalute)操作。反之,称之为求解(Solve)。这一节的 […]
在基函数的性质中我们已经学习过,B样条基函数\(N_{i,p}\)的作用范围是局部的,因此与Bezier曲线不 […]
与Bezier曲线一样,B样条对于给定参数u求曲线上点的算法都不是通过计算基函数的值后带入控制点坐标计算的,而 […]
本节的目标为介绍B样条曲线的定义,以及其重要性质。这些性质,对样条曲线的应用起了决定性的作用。
B样条的形式与Bezier曲线的定义方式相同:\(C(u) = \sum_{i=0}^n N_{i,n}(u) […]
了解完一种特殊的nurbs曲线:贝塞尔曲线后,从本节开始,我将逐步介绍非均匀有理本样条曲线。理解bezier曲 […]
因为n阶bezier曲线的控制点个数为固定的n+1个,如果需要通过增加控制点个数达到更灵活控制bezier曲线 […]
业务中使用曲线的目的,主要是因为曲线具有高阶导数连续的特点。比如设计公路,不仅要求方向连续(\(G^1\)), […]
贝塞尔曲线最常见的功能就是给定参数点u,计算对应曲线上的点C(u)。这个过程是正算过程,即给定参数求表达式的值 […]
计算机图形学中,我们已经接触了贝塞尔曲线的定义。在这篇文章里,我将从几何意义出发解释bezier曲线的定义与运 […]
从本篇开始,我将陆续介绍NURBS(Non-Uniform Relational B-Spline 非均匀有理 […]